Elena Zelenskaya est née à Bakou (Azerbaïdjan). En 1984, elle débute ses études au Conservatoire de Bakou, dans la classe du professeur K. Karimov. De 1991 à 1996, elle est soliste à la Compagnie du Théâtre de l’Opéra de Moscou où elle chante le rôle d’Elisabetta (première représentation en Russie) dans Maria Stuarda de Donizetti et le role-titre de La Wally d’Alfredo Catalani.
Elle rejoint le Théâtre du Bolchoï en tant que soliste en 1996.