Anna Nechaeva est née à Saratov (Russie). En 1996, elle termine l’école de musique Lysenko Poltava comme chanteuse et entre au Conservatoire d’Etat de Saratov. En deuxième année, elle a commencé à travailler à la société philharmonique de la ville. En 5ème année au Conservatoire, Anna Nechaeva s’est vu proposer de chanter le rôle de Tatiana (Eugène Onéguine) au Conservatoire de Saint-Pétersbourg.
Depuis 2003, Anna était soliste à l’Opéra de Saint-Pétersbourg où elle a chanté les rôles suivants : Tatiana (Eugène Onéguine), Lauretta (Gianni Schicchi), le rôle-titre dans Suor Angelica de Puccini et Madama Butterfly, Xenia (Boris Godunov).
En 2008-11, elle a été soliste avec la Mikhaylovsky Theatre Company où son répertoire comprenait Nedda (I Pagliacci), Tatiana (Eugène Onéguine), le rôle-titre dans Rusalka de Dvořák, Rachel (La Juive d’Halévy).
En 2012, elle fait ses débuts au Théâtre Bolchoï dans le rôle de Nastasya (L’Enchanteresse). La même année, elle devient soliste avec le Bolchoï.